৯০ বছরের কঠিন অঙ্কে AI-এর সাফল্যের দাবি! মাত্র কয়েক ঘণ্টায় এই সমাধান করে তাক লাগিয়েছে OpenAI-এর একটি নতুন মডেল। কিন্তু গবেষকদের কপালে কেন চিন্তার ভাঁজ?

‘Navier–Stokes existence and smoothness problem’ নামের জটিল সমীকরণটি সমাধানের চেষ্টা প্রায় ৯০ বছর ধরে করছেন বিশ্বের গণিতবিদেরা। হাভার্ড থেকে অক্সফোর্ড—বিভিন্ন প্রতিষ্ঠানে এ নিয়ে গবেষণা হয়েছে। সমস্যাটি ‘Millennium Prize Problems’-এর অন্যতম, যার জন্য প্রায় ১০ লক্ষ ডলারের পুরস্কার ঘোষণা করা হয়েছিল।

OpenAI জানিয়েছে, তাদের AI সিস্টেম প্রায় ৮৮ ঘণ্টায় এই সমীকরণের সমাধান দিয়েছে। সংস্থার দাবি, এ কাজে প্রায় ১০,০০০ AI এজেন্ট যুক্ত ছিল এবং গত ৫ সেপ্টেম্বর তারা সমাধানটি দেয়।

‘Navier–Stokes equations’ ব্যবহার করে জল, বাতাস, নদীর স্রোত ও পাইপের ভেতর তরলের প্রবাহ বোঝার চেষ্টা করা হয়। চাপ, ঘর্ষণসহ বিভিন্ন বৈশিষ্ট্যের ওপর তরলের গতি নির্ভর করে। এই সমীকরণের একটি গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্ন হলো, নির্দিষ্ট পরিস্থিতিতে তরলের গতি গাণিতিকভাবে অসীম হয়ে উঠতে পারে কি না। আবহাওয়া, বায়ুপ্রবাহ, জলপ্রবাহ ও প্রকৌশলগত নানা সমস্যার মডেল তৈরিতেও এটি ব্যবহৃত হয়।

OpenAI-এর প্রকাশিত গবেষণাপত্রে বলা হয়েছে, তাদের সিস্টেম দেখিয়েছে কীভাবে তরলের গতিবেগ গাণিতিকভাবে অসীম হতে পারে। তবে গণিতবিদেরা এখনো বিষয়টি যাচাই করেননি। ফলে সমাধানটি নির্ভুল—এমন সিদ্ধান্তে এখনই পৌঁছানো যাচ্ছে না।

OpenAI জানিয়েছে, সমাধানের একটি অংশ ‘Lean’ নামের প্রোগ্রামিং ভাষায় formalize করা হয়েছে। তবে কোনো প্রমাণ Lean-এ লেখা বা যাচাই করা হলেই পুরো গবেষণা সত্য প্রমাণিত হয় না। সমস্যার ব্যাখ্যা, প্রমাণের অর্থ এবং গবেষণায় নতুনত্ব আছে কি না—এসবও পরীক্ষা করা প্রয়োজন।

গণিতবিদদের উদ্বেগ

AI-এর দাবিতে গণিতের জগতে উচ্ছ্বাসের পাশাপাশি উদ্বেগও তৈরি হয়েছে। AI-তৈরি প্রমাণ মানুষ কতটা সহজে বুঝতে পারবে, সমাধানের পেছনের যুক্তি কতটা পরিষ্কার এবং AI সত্যিই বিষয়টি বুঝে কাজ করছে কি না—এসব প্রশ্ন উঠেছে।

UCLA-এর গণিতবিদ ও ফিল্ড পুরস্কারপ্রাপ্ত Terence Tao AI ব্যবহারের ক্ষেত্রে শেখার অভিজ্ঞতা ও গবেষণা বোঝার গুরুত্ব নিয়ে উদ্বেগ প্রকাশ করেছেন। তাঁর মতে, কোনো সমস্যা সমাধানের পদ্ধতি মানুষের মধ্যে এক ধরনের অভিজ্ঞতা তৈরি করে; AI সেই অভিজ্ঞতা দিতে পারছে কি না, তা প্রশ্নসাপেক্ষ।

American Mathematical Society অবশ্য OpenAI-এর এই উদ্যোগকে ইতিবাচকভাবে দেখছে। লেডেন বিশ্ববিদ্যালয়ের অধ্যাপক রজতশুভ্র হাজরা বলেছেন, এখন সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ বিষয় হলো প্রমাণটি যাচাই করা। তাঁর মতে, AI-এর সক্ষমতা বাড়লেও গণিতের চূড়ান্ত স্বীকৃতির জন্য সঠিক যুক্তি, প্রমাণ ও বিশেষজ্ঞদের পরীক্ষা অপরিহার্য।

রজতশুভ্র হাজরা আরও বলেছেন, AI দিয়ে সমাধান করা অঙ্ক Lean সফটওয়্যারে যাচাই হলেও কীভাবে তা হচ্ছে, ভবিষ্যতে গবেষণায় কীভাবে ব্যবহার করা হবে—এসব বিষয়ে যথেষ্ট ব্যাখ্যা নেই। অনিয়ন্ত্রিত AI ব্যবহারে ভবিষ্যতে সমস্যা তৈরি হতে পারে বলেও তিনি মন্তব্য করেছেন।